Pré-álgebra Exemplos

$x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 12$

Etapa 1

Escreva $x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 12$ como uma função.

$f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 12$

Etapa 2

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $3$

Coeficiente de maior ordem: $1$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$- 9, 20, - 12$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | - 9 |, | - 12 |, | 20 |$

Etapa 4.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{1} = | 20 |$

Etapa 4.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $20$ é $20$ .

$b_{1} = 20 + 1$

Etapa 4.4

Some $20$ e $1$ .

$b_{1} = 21$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 9$ e $0$ é $9$ .

$b_{2} = 9 + | 20 | + | - 12 |$

Etapa 5.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $20$ é $20$ .

$b_{2} = 9 + 20 + | - 12 |$

Etapa 5.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 12$ e $0$ é $12$ .

$b_{2} = 9 + 20 + 12$

Etapa 5.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $9$ e $20$ .

$b_{2} = 29 + 12$

Etapa 5.2.2

Some $29$ e $12$ .

$b_{2} = 41$

Etapa 5.3

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, 41$

Etapa 5.4

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 41$

Etapa 6

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 21$ e $b_{2} = 41$ .

Limite menor: $21$

Etapa 7

Cada raiz real em $f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 12$ fica entre $- 21$ e $21$ .

$- 21$ e $21$