Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6}{\sqrt{54}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $54$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (6)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{6})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Forma decimal:

$0.81649658 \dots$