Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Etapa 1.2.1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Etapa 1.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Etapa 1.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Etapa 1.2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Etapa 1.2.1.1.5

Combine $y$ e $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Etapa 1.2.1.1.6

Multiplique $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Etapa 1.2.1.1.6.2

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.2

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.4.1

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4.4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.4.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Some $9$ e $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.5.2

Fatore $2$ de $2 y + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.2.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.5.2.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Etapa 1.2.1.5.2.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Etapa 1.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 1.4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Etapa 1.4.2.1.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Etapa 1.5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$y = - 9 - 5$

Etapa 1.5.2

Subtraia $5$ de $- 9$ .

$y = - 14$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a intersecção com o eixo y é $- 14$ .

$b = - 14$

Etapa 3

intersecção com o eixo y na forma do ponto.

$(0, - 14)$

Etapa 4