Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{3} y$ , $5 x y$ , $7 x^{2}$

Etapa 1

Since $2 x^{3} y, 5 x y, 7 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $2 x^{3} y, 5 x y, 7 x^{2}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $2, 5, 7$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$2, 5, 7$

Etapa 3

Os fatores de $2$ são $1, 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $2$ consistem somente em números entre $1$ e $2$ , que dividem $2$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $2$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $2$ em que $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $2$ .

$1, 2$

Etapa 4

Os fatores de $5$ são $1, 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $5$ consistem somente em números entre $1$ e $5$ , que dividem $5$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $5$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $5$ em que $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $5$ .

$1, 5$

Etapa 5

Os fatores de $7$ são $1, 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $7$ consistem somente em números entre $1$ e $7$ , que dividem $7$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $7$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $7$ em que $x \cdot y = 7$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $7$ .

$1, 7$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $2, 5, 7$ para encontrar os fatores comuns.

$2$ : $1, 2$

$5$ : $1, 5$

$7$ : $1, 7$

Etapa 7

Os fatores comuns de $2, 5, 7$ são $1$ .

$1$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $1$ .

${MDC}_{Numerical} = 1$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{3}, y, x, y, x^{2}$

Etapa 10

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 12

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 13

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 14

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 15

Liste todos os fatores de $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

$x^{2} = x \cdot x$

Etapa 16

O fator comum das variáveis $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}, x^{2}$ é $x$ .

$x$

Etapa 17

O MDC da parte variável é $x$ .

${MDC}_{Variable} = x$

Etapa 18

Multiplique o MDC da parte numérica $1$ e o MDC da parte variável $x$ .

$x$