Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

Etapa 1

Some $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

Etapa 2

Some $- 5 x$ e $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

Etapa 3

Subtraia $1$ de $2$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 4.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Etapa 4.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Etapa 4.4

Reescreva o polinômio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Etapa 4.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$

Etapa 5

Como não há fatores primos comuns, o MDC é $1$ .

$1$