Pré-álgebra Exemplos

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

Etapa 1

Como $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $126, - 54, 198, - 90$

2. Encontre o MDC da parte variável $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$126, - 54, 198, - 90$

Etapa 3

Os fatores de $126$ são $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $126$ consistem somente em números entre $1$ e $126$ , que dividem $126$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $126$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $126$ em que $x \cdot y = 126$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $126$ .

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

Etapa 4

Os fatores de $- 54$ são $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $- 54$ consistem somente em números entre $1$ e $54$ , que dividem $- 54$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $54$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $- 54$ em que $x \cdot y = - 54$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $- 54$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

Etapa 5

Os fatores de $198$ são $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $198$ consistem somente em números entre $1$ e $198$ , que dividem $198$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $198$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $198$ em que $x \cdot y = 198$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $198$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

Etapa 6

Os fatores de $- 90$ são $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $- 90$ consistem somente em números entre $1$ e $90$ , que dividem $- 90$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $90$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $- 90$ em que $x \cdot y = - 90$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $- 90$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Etapa 7

Liste todos os fatores de $126, - 54, 198, - 90$ para encontrar os fatores comuns.

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Etapa 8

Os fatores comuns de $126, - 54, 198, - 90$ são $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Etapa 9

Os números não contêm um fator de variável comum. O MDC dos fatores numéricos $1, 2, 3, 6, 9, 18$ é $18$ .

$18$