Pré-álgebra Exemplos

$- 12 x y^{3}$ , $4 x^{4} y^{4}$ , $36 x^{4} y^{4}$

Etapa 1

Como $- 12 x y^{3}, 4 x^{4} y^{4}, 36 x^{4} y^{4}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $- 12 x y^{3}, 4 x^{4} y^{4}, 36 x^{4} y^{4}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $- 12, 4, 36$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$- 12, 4, 36$

Etapa 3

Os fatores de $- 12$ são $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $- 12$ consistem somente em números entre $1$ e $12$ , que dividem $- 12$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $12$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $- 12$ em que $x \cdot y = - 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $- 12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Etapa 4

Os fatores de $4$ são $1, 2, 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $4$ consistem somente em números entre $1$ e $4$ , que dividem $4$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $4$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $4$ em que $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $4$ .

$1, 2, 4$

Etapa 5

Os fatores de $36$ são $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $36$ consistem somente em números entre $1$ e $36$ , que dividem $36$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $36$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $36$ em que $x \cdot y = 36$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 36 \\ 2 & 18 \\ 3 & 12 \\ 4 & 9 \\ 6 & 6 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $36$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $- 12, 4, 36$ para encontrar os fatores comuns.

$- 12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$4$ : $1, 2, 4$

$36$ : $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

Etapa 7

Os fatores comuns de $- 12, 4, 36$ são $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $4$ .

${MDC}_{Numerical} = 4$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$

Etapa 10

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 11

Os fatores de $y^{3}$ são $y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y$

Etapa 12

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 13

Os fatores de $y^{4}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 15

Os fatores de $y^{4}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 16

Liste todos os fatores de $x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 17

Os fatores comuns das variáveis de $x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$ são $x \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$x \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 18

O MDC da parte variável é $x y^{3}$ .

${MDC}_{Variable} = x y^{3}$

Etapa 19

Multiplique o MDC da parte numérica $4$ e o MDC da parte variável $x y^{3}$ .

$4 x y^{3}$