Pré-álgebra Exemplos

$12 u^{2} w^{6} x^{7}$ , $16 u^{2} w^{3}$

Etapa 1

Since $12 u^{2} w^{6} x^{7}, 16 u^{2} w^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $12 u^{2} w^{6} x^{7}, 16 u^{2} w^{3}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $12, 16$

2. Encontre o MDC da parte variável $u^{2}, w^{6}, x^{7}, u^{2}, w^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$12, 16$

Etapa 3

Os fatores de $12$ são $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $12$ consistem somente em números entre $1$ e $12$ , que dividem $12$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $12$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $12$ em que $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Etapa 4

Os fatores de $16$ são $1, 2, 4, 8, 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $16$ consistem somente em números entre $1$ e $16$ , que dividem $16$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $16$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $16$ em que $x \cdot y = 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Etapa 5

Liste todos os fatores de $12, 16$ para encontrar os fatores comuns.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Etapa 6

Os fatores comuns de $12, 16$ são $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é $4$ .

${MDC}_{Numerical} = 4$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$u^{2}, w^{6}, x^{7}, u^{2}, w^{3}$

Etapa 9

Os fatores de $u^{2}$ são $u \cdot u$ .

$u \cdot u$

Etapa 10

Os fatores de $w^{6}$ são $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 11

Os fatores de $x^{7}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 12

Os fatores de $u^{2}$ são $u \cdot u$ .

$u \cdot u$

Etapa 13

Os fatores de $w^{3}$ são $w \cdot w \cdot w$ .

$w \cdot w \cdot w$

Etapa 14

Liste todos os fatores de $u^{2}, w^{6}, x^{7}, u^{2}, w^{3}$ para encontrar os fatores comuns.

$u^{2} = u \cdot u$

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$x^{7} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$u^{2} = u \cdot u$

$w^{3} = w \cdot w \cdot w$

Etapa 15

Os fatores comuns das variáveis de $u^{2}, w^{6}, x^{7}, u^{2}, w^{3}$ são $u \cdot u \cdot w \cdot w \cdot w$ .

$u \cdot u \cdot w \cdot w \cdot w$

Etapa 16

O MDC da parte variável é $u^{2} w^{3}$ .

${MDC}_{Variable} = u^{2} w^{3}$

Etapa 17

Multiplique o MDC da parte numérica $4$ e o MDC da parte variável $u^{2} w^{3}$ .

$4 u^{2} w^{3}$