Pré-álgebra Exemplos

$68$ , $\frac{1}{12} + 62$ , $\frac{8}{9}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $62$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + 62 \cdot \frac{12}{12}, \frac{8}{9}$

Etapa 1.2

Combine $62$ e $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + \frac{62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$68, \frac{1 + 62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $62$ por $12$ .

$68, \frac{1 + 744}{12}, \frac{8}{9}$

Etapa 1.4.2

Some $1$ e $744$ .

$68, \frac{745}{12}, \frac{8}{9}$

Etapa 2

Para encontrar o MMC de uma lista de frações, como $MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ usando o MDC:

1. Encontre o MMC de $a$ e $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{MMC (a, c)}{MDC (b, d)}$ .

Etapa 3

Calcule o MMC dos numeradores $68, 745, 8$ .

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Etapa 3.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3.2

Os fatores primos de $68$ são $2 \cdot 2 \cdot 17$ .

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Etapa 3.2.1

$68$ tem fatores de $2$ e $34$ .

$2 \cdot 34$

Etapa 3.2.2

$34$ tem fatores de $2$ e $17$ .

$2 \cdot 2 \cdot 17$

Etapa 3.3

$745$ tem fatores de $5$ e $149$ .

$5 \cdot 149$

Etapa 3.4

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Etapa 3.4.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 3.4.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 3.5

O MMC de $68, 745, 8$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Etapa 3.6

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$ .

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Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Etapa 3.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Etapa 3.6.3

Multiplique $8$ por $5$ .

$40 \cdot 17 \cdot 149$

Etapa 3.6.4

Multiplique $40$ por $17$ .

$680 \cdot 149$

Etapa 3.6.5

Multiplique $680$ por $149$ .

$101320$

Etapa 4

Encontre o MDC dos denominadores $1, 12, 9$ .

$GCF (1, 12, 9) = 1$

Etapa 5

Divida $101320$ por $1$ .

$101320$