Pré-álgebra Exemplos

$x^{4} y^{7}$ , $x^{5} y^{5}$ , $x^{3} y^{6}$ , $- x^{2} y^{2}$

Etapa 1

Como $x^{4} y^{7}, x^{5} y^{5}, x^{3} y^{6}, - x^{2} y^{2}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $x^{4} y^{7}, x^{5} y^{5}, x^{3} y^{6}, - x^{2} y^{2}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $1, 1, 1, - 1$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{4}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{3}, y^{6}, x^{2}, y^{2}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$1, 1, 1, - 1$

Etapa 3

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 4

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 5

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 6

Os fatores de $- 1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $- 1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $- 1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $- 1$ em que $x \cdot y = - 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $- 1$ .

$1$

Etapa 7

Liste todos os fatores de $1, 1, 1, - 1$ para encontrar os fatores comuns.

$1$ : $1$

$- 1$ : $1$

Etapa 8

Os fatores comuns de $1, 1, 1, - 1$ são $1$ .

$1$

Etapa 9

O MDC da parte numérica é $1$ .

${MDC}_{Numerical} = 1$

Etapa 10

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{4}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{3}, y^{6}, x^{2}, y^{2}$

Etapa 11

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 12

Os fatores de $y^{7}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 13

Os fatores de $x^{5}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 14

Os fatores de $y^{5}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 15

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 16

Os fatores de $y^{6}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 17

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 18

Os fatores de $y^{2}$ são $y \cdot y$ .

$y \cdot y$

Etapa 19

Liste todos os fatores de $x^{4}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{3}, y^{6}, x^{2}, y^{2}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

Etapa 20

Os fatores comuns das variáveis de $x^{4}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{3}, y^{6}, x^{2}, y^{2}$ são $x \cdot x \cdot y \cdot y$ .

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

Etapa 21

O MDC da parte variável é $x^{2} y^{2}$ .

${MDC}_{Variable} = x^{2} y^{2}$

Etapa 22

Multiplique o MDC da parte numérica $1$ e o MDC da parte variável $x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2}$