Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

Etapa 3

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Etapa 4.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

Etapa 4.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Etapa 5

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Etapa 6

Some $- 100$ e $25$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

Etapa 7

Subtraia $75$ de $25$ .

$2 x^{2} - 10 x - 50$

Etapa 8

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 10 x - 50$ .

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Etapa 8.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

Etapa 8.3

Fatore $2$ de $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

Etapa 8.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

Etapa 8.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

Etapa 9

O máximo divisor comum $GCF$ é o termo na frente da expressão fatorada.

$2$