Pré-álgebra Exemplos

$a^{2} b^{2} (a^{2} + a b + b^{2})$ , $a^{3} b^{3} (a^{3} - b^{3})$

Etapa 1

Since $a^{2} b^{2} (a^{2} + a b + b^{2}), a^{3} b^{3} (a^{3} - b^{3})$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $a^{2} b^{2} (a^{2} + a b + b^{2}), a^{3} b^{3} (a^{3} - b^{3})$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $1, 1$

2. Encontre o MDC da parte variável $a^{2}, b^{2}, a^{3}, b^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$1, 1$

Etapa 3

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 4

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 5

Liste todos os fatores de $1, 1$ para encontrar os fatores comuns.

$1$ : $1$

Etapa 6

Os fatores comuns de $1, 1$ são $1$ .

$1$

Etapa 7

O MDC da parte numérica é $1$ .

${MDC}_{Numerical} = 1$

Etapa 8

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$a^{2}, b^{2}, a^{3}, b^{3}$

Etapa 9

Os fatores de $a^{2}$ são $a \cdot a$ .

$a \cdot a$

Etapa 10

Os fatores de $b^{2}$ são $b \cdot b$ .

$b \cdot b$

Etapa 11

Os fatores de $a^{3}$ são $a \cdot a \cdot a$ .

$a \cdot a \cdot a$

Etapa 12

Os fatores de $b^{3}$ são $b \cdot b \cdot b$ .

$b \cdot b \cdot b$

Etapa 13

Liste todos os fatores de $a^{2}, b^{2}, a^{3}, b^{3}$ para encontrar os fatores comuns.

$a^{2} = a \cdot a$

$b^{2} = b \cdot b$

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

Etapa 14

Os fatores comuns das variáveis de $a^{2}, b^{2}, a^{3}, b^{3}$ são $a \cdot a \cdot b \cdot b$ .

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

Etapa 15

O MDC da parte variável é $a^{2} b^{2}$ .

${MDC}_{Variable} = a^{2} b^{2}$

Etapa 16

Multiplique o MDC da parte numérica $1$ e o MDC da parte variável $a^{2} b^{2}$ .

$a^{2} b^{2}$