Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 7^{8}}$

Etapa 4

Eleve $7$ à potência de $8$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $81$ .

$\sqrt[4]{324 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Etapa 5.2

Multiplique $324$ por $15625$ .

$\sqrt[4]{5062500 \cdot 5764801}$

Etapa 5.3

Multiplique $5062500$ por $5764801$ .

$\sqrt[4]{29184305062500}$

Etapa 6

Reescreva $29184305062500$ como $735^{4} \cdot 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $291843050625$ de $29184305062500$ .

$\sqrt[4]{291843050625 (100)}$

Etapa 6.2

Reescreva $291843050625$ como $735^{4}$ .

$\sqrt[4]{735^{4} \cdot 100}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$735 \sqrt[4]{100}$

Etapa 8

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$735 \sqrt[4]{10^{2}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt[4]{10^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ .

$735 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$735 \sqrt{10}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$735 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$2324.27408022 \dots$