Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{7} (6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{7})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{7} (6 \sqrt{3}) + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt{7} (6 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$6 \sqrt{21} + \sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{7} (- 6 \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt{21} - 6 {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$6 \sqrt{21} - 6 {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{21} - 6 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7^{1}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$6 \sqrt{21} - 6 \cdot 7$

Etapa 4.2

Multiplique $- 6$ por $7$ .

$6 \sqrt{21} - 42$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{21} - 42$

Forma decimal:

$- 14.50454583 \dots$