Pré-álgebra Exemplos

$\frac{8}{\sqrt{75}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$\frac{8}{\sqrt{25 (3)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{8}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{8}{5 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{8 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{15}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8 \sqrt{3}}{15}$

Forma decimal:

$0.92376043 \dots$