Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \sqrt{14} \sqrt{14}}$

Etapa 2.1.2

Mova $\sqrt{14}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 (\sqrt{14} \sqrt{14})}$

Etapa 2.1.3

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14})}$

Etapa 2.1.4

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1})}$

Etapa 2.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{2}}$

Etapa 2.1.7

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{1}}$

Etapa 2.1.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{15} \sqrt{14}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{3 \cdot 14}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $2$ de $3 \cdot 14$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 7}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{14 \cdot 15}}{3 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $14$ por $15$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{3 \cdot 7}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Forma decimal:

$1.38013111 \dots$