Pré-álgebra Exemplos

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Etapa 1

Divida $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a $0$ . Se o resto for igual a $0$ , isso significa que $2 x - 3$ é um fator para $4 x - 2$ . Se o resto não for igual a $0$ , isso significa que $2 x - 3$ não é um fator para $4 x - 2$ .

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Etapa 1.1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Etapa 1.2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Etapa 1.3

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Etapa 1.4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(6)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Etapa 1.5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Etapa 1.6

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Etapa 1.7

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Etapa 1.8

Simplifique.

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Etapa 1.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.8.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.3.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Etapa 1.8.3.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Etapa 2

O resto da divisão de $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ é $4$ , que é diferente de $0$ . O resto é diferente de $0$ , o que significa que $2 x - 3$ não é um fator para $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ não é um fator para $4 x - 2$