Pré-álgebra Exemplos

$0.08 x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Altere $0.08$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{100 \cdot 0.08}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 2.2

Multiplique $100$ por $0.08$ .

$\frac{8}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $8$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 (2)}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $4$ de $100$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{25} x - 0.01 y = 4.6$

Etapa 3

Altere $- 0.01$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{2}{25} x + \frac{100 \cdot - 0.01}{100} y = 4.6$

Etapa 3.2

Multiplique $100$ por $- 0.01$ .

$\frac{2}{25} x + \frac{- 1}{100} y = 4.6$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = 4.6$

Etapa 4

Altere $4.6$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $\frac{10}{10}$ para remover o decimal.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{10 \cdot 4.6}{10}$

Etapa 4.2

Multiplique $10$ por $4.6$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{46}{10}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $46$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $2$ de $46$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 (23)}{10}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{23}{5}$

Etapa 5

Encontre o MMC de $\frac{2}{25}, \frac{1}{100},$ e $\frac{23}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$25, 100, 5$

Etapa 5.2

Since $25, 100, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $25, 100, 5$ then find LCM for the variable part .

Etapa 5.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 5.4

$25$ tem fatores de $5$ e $5$ .

$5 \cdot 5$

Etapa 5.5

Os fatores primos de $100$ são $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

$100$ tem fatores de $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Etapa 5.5.2

$50$ tem fatores de $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Etapa 5.5.3

$25$ tem fatores de $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.6

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 5.7

O MMC de $25, 100, 5$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.8

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.8.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 \cdot 5$

Etapa 5.8.3

Multiplique $20$ por $5$ .

$100$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $100$ .

$100 (\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $100 (\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Combine $\frac{2}{25}$ e $x$ .

$100 (\frac{2 x}{25} - \frac{1}{100} y) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{100}$ .

$100 (\frac{2 x}{25} - \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$100 \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.2

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.2.1

Fatore $25$ de $100$ .

$25 (4) \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$25 \cdot 4 \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 (2 x) + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.4

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{100}$ para o numerador.

$8 x + 100 \frac{- y}{100} = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.4.2

Cancele o fator comum.

$8 x + 100 \frac{- y}{100} = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 7.1.2.4.3

Reescreva a expressão.

$8 x - y = 100 (\frac{23}{5})$

Etapa 8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $100 (\frac{23}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Fatore $5$ de $100$ .

$8 x - y = 5 (20) \frac{23}{5}$

Etapa 8.1.1.2

Cancele o fator comum.

$8 x - y = 5 \cdot 20 \frac{23}{5}$

Etapa 8.1.1.3

Reescreva a expressão.

$8 x - y = 20 \cdot 23$

Etapa 8.1.2

Multiplique $20$ por $23$ .

$8 x - y = 460$

Etapa 9