Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6.25 x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Altere $6.25$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{\frac{100 \cdot 6.25}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 2.2

Multiplique $100$ por $6.25$ .

$\frac{\frac{625}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $625$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $25$ de $625$ .

$\frac{\frac{25 (25)}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $25$ de $100$ .

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{25}{4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Etapa 3

Altere $3.25$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{100 \cdot 3.25}{100} y}{160} = 5.13$

Etapa 3.2

Multiplique $100$ por $3.25$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{325}{100} y}{160} = 5.13$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $325$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $25$ de $325$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 (13)}{100} y}{160} = 5.13$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $25$ de $100$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 5.13$

Etapa 4

Altere $5.13$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{100 \cdot 5.13}{100}$

Etapa 4.2

Multiplique $100$ por $5.13$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $513$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $513$ como $1 (513)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 (513)}{100}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Reescreva $100$ como $1 (100)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Etapa 5

Encontre o MMC de $\frac{25}{4}, \frac{13}{4}, \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160},$ e $\frac{513}{100}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Combine $\frac{25}{4}$ e $x$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y}{160} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.1.2

Combine $\frac{13}{4}$ e $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x + 13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{25 x + 13 y}{4}$ por $\frac{1}{160}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4 \cdot 160} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $4$ por $160$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{640} + \frac{513}{100}$

Etapa 5.4

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4, 4, 640, 100$

Etapa 5.5

Since $4, 4, 640, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 4, 640, 100$ then find LCM for the variable part .

Etapa 5.6

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 5.7

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 5.8

Os fatores primos de $640$ são $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

$640$ tem fatores de $2$ e $320$ .

$2 \cdot 320$

Etapa 5.8.2

$320$ tem fatores de $2$ e $160$ .

$2 \cdot 2 \cdot 160$

Etapa 5.8.3

$160$ tem fatores de $2$ e $80$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 80$

Etapa 5.8.4

$80$ tem fatores de $2$ e $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 40$

Etapa 5.8.5

$40$ tem fatores de $2$ e $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Etapa 5.8.6

$20$ tem fatores de $2$ e $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Etapa 5.8.7

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Etapa 5.9

Os fatores primos de $100$ são $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

$100$ tem fatores de $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Etapa 5.9.2

$50$ tem fatores de $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Etapa 5.9.3

$25$ tem fatores de $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.10

O MMC de $4, 4, 640, 100$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.3

Multiplique $8$ por $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.4

Multiplique $16$ por $2$ .

$32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.5

Multiplique $32$ por $2$ .

$64 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.6

Multiplique $64$ por $2$ .

$128 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 5.11.7

Multiplique $128$ por $5$ .

$640 \cdot 5$

Etapa 5.11.8

Multiplique $640$ por $5$ .

$3200$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $3200$ .

$3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Cancele o fator comum de $160$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Fatore $160$ de $3200$ .

$160 (20) \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum.

$160 \cdot 20 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.1.3

Reescreva a expressão.

$20 (\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.2

Combine $\frac{25}{4}$ e $x$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.3

Combine $\frac{13}{4}$ e $y$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}) = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.5.1

Fatore $4$ de $20$ .

$4 (5) \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.5.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 5 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.5.3

Reescreva a expressão.

$5 (25 x) + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.6

Multiplique $25$ por $5$ .

$125 x + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.7.1

Fatore $4$ de $20$ .

$125 x + 4 (5) \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.7.2

Cancele o fator comum.

$125 x + 4 \cdot 5 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.7.3

Reescreva a expressão.

$125 x + 5 (13 y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 7.1.8

Multiplique $13$ por $5$ .

$125 x + 65 y = 3200 (\frac{513}{100})$

Etapa 8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $3200 (\frac{513}{100})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Fatore $100$ de $3200$ .

$125 x + 65 y = 100 (32) \frac{513}{100}$

Etapa 8.1.1.2

Cancele o fator comum.

$125 x + 65 y = 100 \cdot 32 \frac{513}{100}$

Etapa 8.1.1.3

Reescreva a expressão.

$125 x + 65 y = 32 \cdot 513$

Etapa 8.1.2

Multiplique $32$ por $513$ .

$125 x + 65 y = 16416$

Etapa 9