Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} y = \frac{1}{4}$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Encontre o MMC de $\frac{1}{4}, \frac{2}{3},$ e $\frac{1}{4}$ .

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4, 3, 4$

Etapa 2.2

Since $4, 3, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 3, 4$ then find LCM for the variable part .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.5

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 2.6

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.7

O MMC de $4, 3, 4$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.8

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$12 (\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} y) = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Simplifique $12 (\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} y)$ .

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Etapa 4.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$12 (\frac{x}{4} + \frac{2}{3} y) = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$12 (\frac{x}{4} + \frac{2 y}{3}) = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \frac{x}{4} + 12 \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 (3) \frac{x}{4} + 12 \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 3 \frac{x}{4} + 12 \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x + 12 \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1.2.3.1

Fatore $3$ de $12$ .

$3 x + 3 (4) \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$3 x + 3 \cdot 4 \frac{2 y}{3} = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$3 x + 4 (2 y) = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$3 x + 8 y = 12 (\frac{1}{4})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 x + 8 y = 4 (3) \frac{1}{4}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x + 8 y = 4 \cdot 3 \frac{1}{4}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x + 8 y = 3$

Etapa 6