Pré-álgebra Exemplos

$0.1 x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Altere $0.1$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique por $\frac{10}{10}$ para remover o decimal.

$\frac{10 \cdot 0.1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 2.2

Multiplique $10$ por $0.1$ .

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $1$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $1$ como $1 (1)$ .

$\frac{1 (1)}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Reescreva $10$ como $1 (10)$ .

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Etapa 3

Altere $0.4$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $\frac{10}{10}$ para remover o decimal.

$\frac{1}{10} x + \frac{10 \cdot 0.4}{10} y = 0.25 (100)$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $0.4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{4}{10} y = 0.25 (100)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 (2)}{10} y = 0.25 (100)$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = 0.25 (100)$

Etapa 4

Altere $0.25$ em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $\frac{100}{100}$ para remover o decimal.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{100 \cdot 0.25}{100} \cdot 100$

Etapa 4.2

Multiplique $100$ por $0.25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25}{100} \cdot 100$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $25$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $25$ de $25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 (1)}{100} \cdot 100$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $25$ de $100$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{1}{4} \cdot 100$

Etapa 5

Encontre o MMC de $\frac{1}{10}, \frac{2}{5},$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$10, 5, 4$

Etapa 5.2

Since $10, 5, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 5, 4$ then find LCM for the variable part .

Etapa 5.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 5.4

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Etapa 5.5

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 5.6

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 5.7

O MMC de $10, 5, 4$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Etapa 5.8

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 5$

Etapa 5.8.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$20$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $20$ .

$20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $y$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2 y}{5}) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.2.1

Fatore $10$ de $20$ .

$10 (2) \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$10 \cdot 2 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.3.1

Fatore $5$ de $20$ .

$2 x + 5 (4) \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$2 x + 5 \cdot 4 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$2 x + 4 (2 y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 7.1.2.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Etapa 8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Fatore $4$ de $100$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 (25)))$

Etapa 8.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 25))$

Etapa 8.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 x + 8 y = 20 \cdot 25$

Etapa 8.1.2

Multiplique $20$ por $25$ .

$2 x + 8 y = 500$

Etapa 9