Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 13$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} y = 13$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 13$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} = 13 - \frac{x}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 3 (13 - \frac{x}{2})$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $3 (13 - \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 \cdot 13 + 3 (- \frac{x}{2})$

Etapa 1.4.2.1.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$y = 39 + 3 (- \frac{x}{2})$

Etapa 1.4.2.1.3

Multiplique $3 (- \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = 39 - 3 \frac{x}{2}$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = 39 + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.4.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 39 - \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.5

Reordene $39$ e $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 39$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3 (0)}{2} + 39$

Etapa 3.2

Simplifique $- \frac{3 (0)}{2} + 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (0)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + 39$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + 39$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + 39$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 39$

Etapa 3.2.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 39$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = - 0 + 39$

Etapa 3.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 39$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $39$ .

$y = 39$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, 39)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3 (1)}{2} + 39$

Etapa 4.2

Simplifique $- \frac{3 (1)}{2} + 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + 39$

Etapa 4.2.2

Para escrever $39$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $39$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 3 + 39 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $39$ por $2$ .

$y = \frac{- 3 + 78}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Some $- 3$ e $78$ .

$y = \frac{75}{2}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{75}{2})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3 (2)}{2} + 39$

Etapa 5.2

Simplifique $- \frac{3 (2)}{2} + 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + 39$

Etapa 5.2.1.1.2

Divida $3$ por $1$ .

$y = - 1 \cdot 3 + 39$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3 + 39$

Etapa 5.2.2

Some $- 3$ e $39$ .

$y = 36$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, 36)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, 39), (1, \frac{75}{2}), (2, 36)$

Etapa 7