Pré-álgebra Exemplos

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Etapa 1

Encontre o valor da inclinação.

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $10$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $3$ de $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Etapa 1.4.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$m = \frac{14}{17}$

Etapa 2

Encontre o valor da intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Substitua o valor de $m$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Etapa 2.2

Substitua o valor de $x$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Etapa 2.3

Substitua o valor de $y$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Etapa 2.4

Reescreva a equação como $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ .

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Etapa 2.5

Multiplique $(\frac{14}{17}) (3)$ .

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Etapa 2.5.1

Combine $\frac{14}{17}$ e $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Etapa 2.5.2

Multiplique $14$ por $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{42}{17}$ dos dois lados da equação.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Etapa 2.6.3

Combine $10$ e $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Etapa 2.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Etapa 2.6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.5.1

Multiplique $10$ por $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Etapa 2.6.5.2

Subtraia $42$ de $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Etapa 3

Liste a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Inclinação: $\frac{14}{17}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{128}{17})$

Etapa 4