Pré-álgebra Exemplos

$(3, - \frac{1}{3})$ , $(8, \frac{5}{3})$

Etapa 1

Encontre o valor da inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{\frac{5}{3} - (- \frac{1}{3})}{8 - (3)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{3} - - \frac{1}{3}}{8 - (3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}{8 - (3)}$

Etapa 1.4.1.2

Combine.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3} + \frac{1}{3})}{3 (8 - (3))}$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Multiplique $- - \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{5 + 3 (1 (\frac{1}{3}))}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.4.1.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.2.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.4.2.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5 + 1}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.4.3

Some $5$ e $1$ .

$m = \frac{6}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 (- (3))}$

Etapa 1.4.5.2

Multiplique $3 (- (3))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 \cdot - 3}$

Etapa 1.4.5.2.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$m = \frac{6}{24 - 9}$

Etapa 1.4.5.3

Subtraia $9$ de $24$ .

$m = \frac{6}{15}$

Etapa 1.4.6

Cancele o fator comum de $6$ e $15$ .

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Etapa 1.4.6.1

Fatore $3$ de $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{15}$

Etapa 1.4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Etapa 1.4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Etapa 1.4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{2}{5}$

Etapa 2

Encontre o valor da intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Substitua o valor de $m$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) x + b$

Etapa 2.2

Substitua o valor de $x$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

Etapa 2.3

Substitua o valor de $y$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$- \frac{1}{3} = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

Etapa 2.4

Reescreva a equação como $(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$ .

$(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $(\frac{2}{5}) (3)$ .

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Etapa 2.5.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} + b = - \frac{1}{3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6}{5} + b = - \frac{1}{3}$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{6}{5}$ dos dois lados da equação.

$b = - \frac{1}{3} - \frac{6}{5}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Etapa 2.6.3

Para escrever $- \frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.6.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.6.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.6.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.6.4.3

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.6.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{15}$

Etapa 2.6.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 5 - 6 \cdot 3}{15}$

Etapa 2.6.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.6.1

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$b = \frac{- 5 - 18}{15}$

Etapa 2.6.6.2

Subtraia $18$ de $- 5$ .

$b = \frac{- 23}{15}$

Etapa 2.6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{23}{15}$

Etapa 3

Liste a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Inclinação: $\frac{2}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{23}{15})$

Etapa 4