Pré-álgebra Exemplos

$\frac{r}{r^{2} - q^{2}} + \frac{5}{r + q}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = q$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{r + q}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5}{r + q} \cdot \frac{r - q}{r - q}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{r + q}$ por $\frac{r - q}{r - q}$ .

$\frac{r}{(r + q) (r - q)} + \frac{5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{r + 5 (r - q)}{(r + q) (r - q)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{r + 5 r + 5 (- q)}{(r + q) (r - q)}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{r + 5 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$

Etapa 4.3

Some $r$ e $5 r$ .

$\frac{6 r - 5 q}{(r + q) (r - q)}$