Pré-álgebra Exemplos

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 1

Escreva $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ como uma equação.

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Expanda $(x - 20) (x - 10)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Mova $- 10$ para a esquerda de $x$ .

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.2.1.3

Multiplique $- 20$ por $- 10$ .

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Subtraia $20 x$ de $- 10 x$ .

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.2.1.2

Some $200$ e $40$ .

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

Etapa 2.3

Combine $- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ .

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Etapa 2.3.1

Para escrever $- 30 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.2.1

Combine $- 30 x$ e $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.3.2.1

Mova $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.3.3

Multiplique $- 30$ por $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

Etapa 2.3.4

Para escrever $240$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Etapa 2.3.5

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.5.1

Combine $240$ e $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

Etapa 2.3.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

Etapa 2.3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.6.1

Multiplique $240$ por $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

Etapa 2.3.6.2

Reordene os termos.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

Etapa 2.3.7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.7.1

Fatore $- 1$ de $- 90 x^{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

Etapa 2.3.7.2

Fatore $- 1$ de $720 x$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

Etapa 2.3.7.3

Fatore $- 1$ de $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

Etapa 2.3.7.4

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

Etapa 2.3.7.5

Fatore $- 1$ de $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Etapa 2.3.7.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.7.6.1

Reescreva $- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ como $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Etapa 2.3.7.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

Etapa 3

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear