Pré-álgebra Exemplos

$(- 9, - 3)$ , $(7, - 7)$

Etapa 1

Encontre o valor da inclinação.

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 7 - (- 3)}{7 - (- 9)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 7 + 3}{7 - (- 9)}$

Etapa 1.4.1.2

Some $- 7$ e $3$ .

$m = \frac{- 4}{7 - (- 9)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$m = \frac{- 4}{7 + 9}$

Etapa 1.4.2.2

Some $7$ e $9$ .

$m = \frac{- 4}{16}$

Etapa 1.4.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{16}$

Etapa 1.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1}{4}$

Etapa 1.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{1}{4}$

Etapa 2

Encontre o valor da intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Substitua o valor de $m$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Etapa 2.2

Substitua o valor de $x$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 9) + b$

Etapa 2.3

Substitua o valor de $y$ na forma reduzida da equação, $y = m x + b$ .

$- 3 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 9) + b$

Etapa 2.4

Reescreva a equação como $(- \frac{1}{4}) \cdot (- 9) + b = - 3$ .

$(- \frac{1}{4}) \cdot (- 9) + b = - 3$

Etapa 2.5

Multiplique $(- \frac{1}{4}) (- 9)$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$9 (\frac{1}{4}) + b = - 3$

Etapa 2.5.2

Combine $9$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{4} + b = - 3$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{9}{4}$ dos dois lados da equação.

$b = - 3 - \frac{9}{4}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$b = - 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 2.6.3

Combine $- 3$ e $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 2.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 3 \cdot 4 - 9}{4}$

Etapa 2.6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.5.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$b = \frac{- 12 - 9}{4}$

Etapa 2.6.5.2

Subtraia $9$ de $- 12$ .

$b = \frac{- 21}{4}$

Etapa 2.6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{21}{4}$

Etapa 3

Liste a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{21}{4})$

Etapa 4