Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Etapa 2

Simplifique $(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.2

Combine.

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

Etapa 2.4

Simplifique os termos.

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Etapa 2.4.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Etapa 2.4.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Etapa 2.4.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ .

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Etapa 2.4.2.1

Fatore $4$ de $4 \cdot 4 z^{4}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Etapa 2.4.2.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 5 z^{2}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Etapa 2.4.2.3

Fatore $4$ de $4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Etapa 2.4.2.4

Fatore $4$ de $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Etapa 2.4.2.5

Fatore $4$ de $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$