Pré-álgebra Exemplos

${(8 x - 5)}^{2} = - 9$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 x - 5 = \pm \sqrt{- 9}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{- 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$8 x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$8 x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$8 x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$8 x - 5 = \pm i \cdot 3$

Etapa 2.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$8 x - 5 = \pm 3 i$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$8 x - 5 = 3 i$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$8 x = 3 i + 5$

Etapa 3.2.2

Reordene $3 i$ e $5$ .

$8 x = 5 + 3 i$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $8 x = 5 + 3 i$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $8 x = 5 + 3 i$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{3 i}{8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{3 i}{8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{3 i}{8}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$8 x - 5 = - 3 i$

Etapa 3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$8 x = - 3 i + 5$

Etapa 3.5.2

Reordene $- 3 i$ e $5$ .

$8 x = 5 - 3 i$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $8 x = 5 - 3 i$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $8 x = 5 - 3 i$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{- 3 i}{8}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{- 3 i}{8}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{8} + \frac{- 3 i}{8}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5}{8} - \frac{3 i}{8}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5}{8} + \frac{3 i}{8}, \frac{5}{8} - \frac{3 i}{8}$