Pré-álgebra Exemplos

$3 x + 2 y = 8$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 y = 8 - 3 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = 8 - 3 x$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = 8 - 3 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $8$ por $2$ .

$y = 4 + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 4 - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $4$ e $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 4$

Etapa 2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 4$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{2} x + 4$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 4$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene $4$ e $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 4$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 4$

Etapa 4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{2} x + 4$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 2 & 1 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 2 & 1 \end{array}$

Etapa 6