Pré-álgebra Exemplos

$x = - \frac{1}{2} y + 3$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- \frac{y}{2} + 3 = x$ .

$- \frac{y}{2} + 3 = x$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{2} = x - 3$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 1.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 2 (x - 3)$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.2.1

Simplifique $- 2 (x - 3)$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Etapa 1.4.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$y = - 2 x + 6$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Etapa 5