Pré-álgebra Exemplos

$4 t^{2} + 7 t + 25 = 27 t$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $27 t$ dos dois lados da equação.

$4 t^{2} + 7 t + 25 - 27 t = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $27 t$ de $7 t$ .

$4 t^{2} - 20 t + 25 = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4 t^{2}$ como ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 25 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 5^{2} = 0$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 5$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

${(2 t)}^{2} - 2 \cdot (2 t) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 t$ e $b = 5$ .

${(2 t - 5)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $2 t - 5$ como igual a $0$ .

$2 t - 5 = 0$

Etapa 4

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 t = 5$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 t = 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 t = 5$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{5}{2}$