Pré-álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 42 x + 49 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x + 49 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x + 7^{2} = 0$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$42 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 7$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 x$ e $b = 7$ .

${(3 x - 7)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $3 x - 7$ como igual a $0$ .

$3 x - 7 = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3 x = 7$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = 7$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{3}$