Pré-álgebra Exemplos

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Etapa 2

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $3 x^{2} y^{3}$ de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{2}$ de $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ como $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Mova $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Etapa 10.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Etapa 10.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Etapa 10.1.3

Some $4$ e $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Etapa 10.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Mova $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Etapa 10.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Etapa 10.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Etapa 10.2.3

Some $2$ e $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Etapa 12

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Etapa 13

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Etapa 14

Remova os parênteses.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$