Pré-álgebra Exemplos

$\frac{c^{3} + 2 c - 3}{c - 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$c$

$1$

$c^{3}$

$0 c^{2}$

$2 c$

$3$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $c^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $c$ .

					$c^{2}$
	$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$c^{2}$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			+	$c^{3}$	-	$c^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $c^{3} - c^{2}$ .

				$c^{2}$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$c^{2}$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$c^{2}$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $c^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $c$ .

				$c^{2}$	+	$c$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$c^{2}$	+	$c$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					+	$c^{2}$	-	$c$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $c^{2} - c$ .

				$c^{2}$	+	$c$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$c^{2}$	+	$c$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$c^{2}$	+	$c$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$	-	$3$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 c$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $c$ .

				$c^{2}$	+	$c$	+	$3$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$	-	$3$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$c^{2}$	+	$c$	+	$3$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$	-	$3$
							+	$3 c$	-	$3$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 c - 3$ .

				$c^{2}$	+	$c$	+	$3$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$	-	$3$
							-	$3 c$	+	$3$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$c^{2}$	+	$c$	+	$3$
$c$	-	$1$		$c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$2 c$	-	$3$
			-	$c^{3}$	+	$c^{2}$
					+	$c^{2}$	+	$2 c$
					-	$c^{2}$	+	$c$
							+	$3 c$	-	$3$
							-	$3 c$	+	$3$
										$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$c^{2} + c + 3$