Pré-álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{4} + 2 x^{3} - 46 x^{2} + 62 x - 28}{3 x^{2} + 5 x - 7}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $12 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $12 x^{4} + 20 x^{3} - 28 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 18 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 18 x^{3} - 30 x^{2} + 42 x$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $12 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $12 x^{2} + 20 x - 28$ .

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{2}$

$6 x$

$4$

$3 x^{2}$

$5 x$

$7$

$12 x^{4}$

$2 x^{3}$

$46 x^{2}$

$62 x$

$28$

$12 x^{4}$

$20 x^{3}$

$28 x^{2}$

$18 x^{3}$

$18 x^{2}$

$62 x$

$18 x^{3}$

$30 x^{2}$

$42 x$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$12 x^{2}$

$20 x$

$28$

$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$4 x^{2} - 6 x + 4$