Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{3} - 38 x^{2} + 46 x + 168}{x^{2} + 3 x - 3}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x$ .

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 50 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 50 x^{2} - 150 x + 150$ .

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

$208 x$

$18$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$4 x - 50 + \frac{208 x + 18}{x^{2} + 3 x - 3}$