Pré-álgebra Exemplos

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Para encontrar o inverso, divida $1$ pelo número em questão.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}}$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}}$

Etapa 2.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- - (1 \cdot 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - 2}}$

Etapa 2.2.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 2}}$

Etapa 2.2.4

Some $2$ e $2$ .

$\frac{1}{2 - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3.2

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

Etapa 2.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{\frac{8 - 1}{4}}$

Etapa 2.3.4.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{1}{\frac{7}{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{4}{7})$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{4}{7}$ por $1$ .

$\frac{4}{7}$