Pré-álgebra Exemplos

Encontre a Função Exponencial (-3,-8)
Etapa 1
Para encontrar uma função exponencial, , que contenha o ponto, defina na função para o valor do ponto. Depois, defina para o valor do ponto.
Etapa 2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.3
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.3.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 2.4
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.5
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.5.3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.5.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.1.3
Fatore de .
Etapa 2.5.3.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.3
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.4
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, em que e .
Etapa 2.5.3.5
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.5.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.5.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.5.3.5.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.5.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.5.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.5.1.5
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 2.5.3.5.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 2.5.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 2.5.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.1
Defina como igual a .
Etapa 2.5.5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.5.5.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.5.5.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.5.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.5.5.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.5.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.5.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.1
Defina como igual a .
Etapa 2.5.6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.1
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 2.5.6.2.2
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 2.5.6.2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.3.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.6.2.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.3.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.2.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.3.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.3.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.3.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.3.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.2.3.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.3.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.6.2.3.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.5.6.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.3.3
Simplifique .
Etapa 2.5.6.2.4
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.6.2.4.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.2.4.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.4.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.4.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.4.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.4.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.2.4.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.4.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.6.2.4.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.5.6.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.4.3
Simplifique .
Etapa 2.5.6.2.4.4
Altere para .
Etapa 2.5.6.2.5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.6.2.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.5.6.2.5.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.5.1.5
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.5.1.6
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.5.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.6.2.5.1.7.1
Fatore de .
Etapa 2.5.6.2.5.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.6.2.5.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.5.6.2.5.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.5.6.2.5.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.6.2.5.3
Simplifique .
Etapa 2.5.6.2.5.4
Altere para .
Etapa 2.5.6.2.6
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 2.5.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 2.6
Remova todos os valores que contêm componentes imaginários.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Não existem componentes imaginários. Some à resposta final.
é um número real
Etapa 2.6.2
A letra representa um componente imaginário e não é um número real. Não some à resposta final.
não é um número real
Etapa 2.6.3
A letra representa um componente imaginário e não é um número real. Não some à resposta final.
não é um número real
Etapa 2.6.4
A resposta final é a lista de valores que não contêm componentes imaginários.
Etapa 3
Substitua cada valor de de volta na função para encontrar cada função exponencial possível.