Pré-álgebra Exemplos

$(- 7, - 3)$

Etapa 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $- 3$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $- 7$ do ponto.

$- 3 = a^{- 7}$

Etapa 2

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a^{- 7} = - 3$ .

$a^{- 7} = - 3$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$

Etapa 2.3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a^{7}, 1$

Etapa 2.3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a^{7}$

Etapa 2.4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ por $a^{7}$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ por $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $a^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = - 3 a^{7}$

Etapa 2.5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva a equação como $- 3 a^{7} = 1$ .

$- 3 a^{7} = 1$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $- 3 a^{7} = 1$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $- 3 a^{7} = 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $a^{7}$ por $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

Etapa 2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

Etapa 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$

Etapa 2.5.4

Simplifique $\sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$ .

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Etapa 2.5.4.1

Reescreva $- \frac{1}{3}$ como ${({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \frac{1}{3}}$

Etapa 2.5.4.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}$

Etapa 2.5.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = {(- 1)}^{7} \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.5.4.3

Eleve $- 1$ à potência de $7$ .

$a = - \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.5.4.4

Reescreva $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = - \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Etapa 2.5.4.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Etapa 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$