Pré-álgebra Exemplos

$(0.87, - 2.87)$

Etapa 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $- 2.87$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $0.87$ do ponto.

$- 2.87 = a^{0.87}$

Etapa 2

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a^{0.87} = - 2.87$ .

$a^{0.87} = - 2.87$

Etapa 2.2

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

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Etapa 2.2.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existem $2$ números à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$a^{0 \frac{87}{100}} = - 2.87$

Etapa 2.2.2

Converta $0 \frac{87}{100}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.2.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$a^{0 + \frac{87}{100}} = - 2.87$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $\frac{87}{100}$ .

$a^{\frac{87}{100}} = - 2.87$

Etapa 2.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.87}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Simplifique ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

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Etapa 2.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{87}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.87$ .

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Etapa 2.4.1.1.1.2.1

Fatore $0.87$ de $87$ .

$a^{\frac{0.87 (100)}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{0.87 \cdot 100}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{\frac{100}{100}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.1.1.1.3

Divida $100$ por $100$ .

$a^{1} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

$a = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Divida $1$ por $0.87$ .

$a = {(- 2.87)}^{1.14942528}$

Etapa 2.5

Exclua as soluções que não tornam $- 2.87 = a^{0.87}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 3

Como não há solução real, não é possível encontrar a função exponencial.

Não é possível encontrar a função exponencial