Pré-álgebra Exemplos

$\frac{8}{9} \cdot (x + 10) = 1 \frac{3}{5} + x$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{8}{9} \cdot (x + 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{8}{9}$ e $x$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{8}{9} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{8}{9}$ e $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 10}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $8$ por $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $1 \frac{3}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 + \frac{3}{5} + x$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $\frac{3}{5}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + x$

Etapa 2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5 + 3}{5} + x$

Etapa 2.1.2.3

Some $5$ e $3$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5} + x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} - x = \frac{8}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x - x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x - x \cdot 9 + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.6

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 9 x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.7

Subtraia $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.9

Reescreva $80$ como $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.10

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.11

Reescreva $- (x - 80)$ como $- 1 (x - 80)$ .

$\frac{- 1 (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 80}{9} = \frac{8}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 9$ .

$- 9 (- \frac{x - 80}{9}) = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- 9 (- \frac{x - 80}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x - 80}{9}$ para o numerador.

$- 9 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 1 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $x - 80$ por $1$ .

$x - 80 = - 9 (\frac{8}{5})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 9 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 9 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Combine $- 9$ e $\frac{8}{5}$ .

$x - 80 = \frac{- 9 \cdot 8}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 9$ por $8$ .

$x - 80 = \frac{- 72}{5}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - 80 = - \frac{72}{5}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $80$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{72}{5} + 80$

Etapa 6.2

Para escrever $80$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + 80 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6.3

Combine $80$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + \frac{80 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 72 + 80 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $80$ por $5$ .

$x = \frac{- 72 + 400}{5}$

Etapa 6.5.2

Some $- 72$ e $400$ .

$x = \frac{328}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{328}{5}$

Forma decimal:

$x = 65.6$

Forma de número misto:

$x = 65 \frac{3}{5}$