Pré-álgebra Exemplos

Löse nach z auf 1/(z+3)+7/(z+6)=3/(z^2+9z+18)
Etapa 1
Fatore usando o método AC.
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Etapa 1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
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Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.9
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
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Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando os termos.
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Etapa 3.2.2.1
Some e .
Etapa 3.2.2.2
Some e .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Resolva a equação.
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Etapa 4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Subtraia de .
Etapa 4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Divida por .
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.