Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{2}{3} z + \frac{5}{2} = \frac{1}{9} z + \frac{7}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $z$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 2}{3} + \frac{5}{2} = \frac{1}{9} z + \frac{7}{2}$

Etapa 1.2

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{5}{2} = \frac{1}{9} z + \frac{7}{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{9}$ e $z$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{5}{2} = \frac{z}{9} + \frac{7}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{z}{9}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 z}{3} + \frac{5}{2} - \frac{z}{9} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2 z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 z}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{2 z \cdot 3}{9} - \frac{z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 z \cdot 3 - z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $z$ de $- 2 z \cdot 3 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $z$ de $- 2 z \cdot 3$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 3) - z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $z$ de $- z$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 3) + z \cdot - 1}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $z$ de $z (- 2 \cdot 3) + z \cdot - 1$ .

$\frac{z (- 2 \cdot 3 - 1)}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{z (- 6 - 1)}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $1$ de $- 6$ .

$\frac{z \cdot - 7}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 7 \cdot z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 z}{9} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 z}{9} = \frac{7}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 z}{9} = \frac{7 - 5}{2}$

Etapa 4.3

Subtraia $5$ de $7$ .

$- \frac{7 z}{9} = \frac{2}{2}$

Etapa 4.4

Divida $2$ por $2$ .

$- \frac{7 z}{9} = 1$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{9}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 z}{9}) = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{9}{7} (- \frac{7 z}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{7} (- \frac{7 z}{9}) = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 z}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 9}{7} \cdot \frac{- 7 z}{9} = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 z}{9} = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 z}{9} = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- 7 z) = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $- 7 z$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- z)) = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - z = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - \frac{9}{7} \cdot 1$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$z = - \frac{9}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$z = - 1.\overline{285714}$

Forma de número misto:

$z = - 1 \frac{2}{7}$