Pré-álgebra Exemplos

$- 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Etapa 1

Simplifique $- 4 a (2 a - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 a (2 a) - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 \cdot 2 a \cdot a - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 7$ por $- 4$ .

$- 4 \cdot 2 a \cdot a + 28 a = 33 - 8 a$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova $a$ .

$- 4 \cdot 2 (a \cdot a) + 28 a = 33 - 8 a$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- 4 \cdot 2 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$- 8 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $8 a$ aos dois lados da equação.

$- 8 a^{2} + 28 a + 8 a = 33$

Etapa 2.2

Some $28 a$ e $8 a$ .

$- 8 a^{2} + 36 a = 33$

Etapa 3

Subtraia $33$ dos dois lados da equação.

$- 8 a^{2} + 36 a - 33 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = - 8$ , $b = 36$ e $c = - 33$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{- 36 \pm \sqrt{36^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot - 33)}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $36$ à potência de $2$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 8 \cdot - 33$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 + 32 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $32$ por $- 33$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 1056}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $1056$ de $1296$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{240}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $240$ como $4^{2} \cdot 15$ .

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Etapa 6.1.4.1

Fatore $16$ de $240$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{16 (15)}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$ .

$a = \frac{9 \pm \sqrt{15}}{4}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Forma decimal:

$a = 3.21824583 \dots, 1.28175416 \dots$