Pré-álgebra Exemplos

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

Etapa 2

Subtraia $2 x y$ dos dois lados da equação.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

Etapa 3

Fatore $2 z$ de $2 x z + 2 y z$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2 z$ de $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

Etapa 3.2

Fatore $2 z$ de $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

Etapa 3.3

Fatore $2 z$ de $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 z (x + y) = w - 2 x y$ por $2 (x + y)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 z (x + y) = w - 2 x y$ por $2 (x + y)$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $x + y$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

Etapa 4.3.2

Para escrever $- \frac{x y}{x + y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (x + y)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.3.1

Multiplique $\frac{x y}{x + y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.2

Reordene os fatores de $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Etapa 4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$