Pré-álgebra Exemplos

$0.189 = 4 d^{- \frac{1}{3}} (13.5)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$ .

$4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$

Etapa 2

Multiplique $13.5$ por $4$ .

$54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$

Etapa 3

Divida cada termo em $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ por $54$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ por $54$ .

$\frac{54 d^{- \frac{1}{3}}}{54} = \frac{0.189}{54}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $d^{- \frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0.189$ por $54$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ por $d^{\frac{1}{3}}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ por $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $d^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ .

$0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ por $0.0035$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ por $0.0035$ .

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $d^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{0.0035}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $1$ por $0.0035$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 285.\overline{714285}$

Etapa 6.3

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Etapa 6.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Simplifique ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Etapa 6.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Etapa 6.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$d^{1} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Etapa 6.4.1.1.2

Simplifique.

$d = {285.\overline{714285}}^{3}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Eleve $285.\overline{714285}$ à potência de $3$ .

$d = 23323615.1603498$