Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x - 1) = \frac{5}{2}$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x - 1)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 1 = \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 1 = \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 2 - 3}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.5

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{4} - \frac{5}{4} = \frac{5}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{5}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 + 5}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 + 5}{4}$

Etapa 2.5.2

Some $10$ e $5$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{15}{4}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x = 15$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 x = 15$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 x = 15$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $15$ por $3$ .

$x = 5$