Pré-álgebra Exemplos

$(x - 2) (x + 3) = 6$

Etapa 1

Simplifique $(x - 2) (x + 3)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(x - 2) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 3) - 2 (x + 3) = 6$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (x + 3) = 6$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 6$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 x - 2 \cdot 3 = 6$

Etapa 1.2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 3 = 6$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x - 2 x - 6 = 6$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x^{2} + x - 6 = 6$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 6 - 6 = 0$

Etapa 3

Subtraia $6$ de $- 6$ .

$x^{2} + x - 12 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 4$