Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $k$ .

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.2

Para escrever $- k$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.3

Combine $- k$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.7

Subtraia $3 k$ de $k$ .

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.8

Fatore $- 1$ de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.9

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.10

Fatore $- 1$ de $- (2 k) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $- (2 k + 1)$ como $- 1 (2 k + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 1.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{9}$ e $k$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{k}{9}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2 k + 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 k + 1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5.7

Subtraia $k$ de $- 6 k$ .

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- 7 k$ .

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (7 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9

Reescreva $- (7 k + 3)$ como $- 1 (7 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (7 k + 3) = 1$

Etapa 5

Simplifique $- (7 k + 3)$ .

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

Etapa 5.2

Multiplique.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 7 k - 3 = 1$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 7 k = 1 + 3$

Etapa 6.2

Some $1$ e $3$ .

$- 7 k = 4$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 7 k = 4$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 7 k = 4$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{4}{- 7}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{4}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$k = - 0.\overline{571428}$